Решить систему уравнений u - v = 6(u+v) u(в квадрате) -

Разложим 2-ое уравнение по формуле разности квадратов, получим:

u - v = 6,

(u + v) * (u - v) = 6.

Подставим 1-ое уравнение системы во 2-ое, получим:

6 * (u + v) = 6,

(u + v) = 1,

u + v = 1.

Как следует, решение исходной системы распадается на решение 2-ух линейных систем:

1. u + v = 1 и (u + v) * (u - v) = 6.

Сложим оба уравнения, получим:

2 * u = 7, откуда u = 7/2.

Обретаем v:

v = u - 6,

v = -5/2.

2. u + v = -1 и (u + v) * (u - v) = 6.

Сложив оба уравнения:

2 * u = -7, откуда u = -7/2.

Находим v:

v = u + 6,

v = 5/2.

Ответ: решения (7/2; -5/2), (-7/2; 5/2).