Решите задачку,используя три шага математического моделирования. Задан прямоугольник.Длина прямоугольника больше ширины

1 этап:

Будем считать ширину прямоугольника одинаковой х см, тогда исходя из условия длина прямоугольника одинакова (х + 2) см. Если к исходным данным сторон прибавить по 4 см, то приобретенный прямоугольник будет владеть площадью 48 см. Составим уравнение и найдем ширину начального прямоугольника:

2 этап:

(х + 4) * ((х + 2) + 4) = 48;

(х + 4) * (х +6) = 48;

x + 6x + 4x + 24 - 48 = 0;

x + 10x - 24 = 0;

Найдем x решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 10 - 4 * 1 * ( - 24) = 100 + 96 = 196;

D 0, означает:

x1 = ( - b - D) / 2a = (- 10 - 196) / 2 * 1 = ( - 10 - 14) / 2 = - 24 / 2  = - 12, не подходит;

x2 = ( - b + D) / 2a = (- 10 + 196) / 2 * 1 = ( - 10 + 14) / 2 = 4 / 2  = 2;

3 шаг:

Как следует, ширина начального прямоугольника 2 см, а ширина 2 + 2 = 4 см.

Ответ: ширина 2 см, длина 4 см.