1.Раскройте скобки: a)(m+n)-(n+p)-(m+p) б)(a+b-c)+(a-b+c)-(a-b-c) 2.Удостоверьтесь в том,что данные многочлены обратны, и

1) а) (m + n) (n + p) (m + p) = m + n n p m p = 2p;

б) (a + b c) + (a b + c) (a b c) = a + b c + a b + c a + b + c = a + c + b.

2) а) Найдем обратный многочлен для (х y z), для чего умножим данное выражение на (1). Получаем ( x + y + z), что соответствует второму многочлену, данному из условия (y + z x).

Проверяем, подставив значение x = 0,3; y = ( 0,2); z = (0,1).

(х y z) = 0,3 (0,2) (0,1) = 0,3 + 0,2 + 0,1 = 0,6;

(y + z x) = (0,2) + (0,1) 0,3 = (0,2) + 0,1 + 0,3 = (0,6).

б) Найдем противоположный многочлен для (x^2+ 2x 1), для чего умножим данное выражение на (1). Получаем (x^2 2y + 1), что соответствует второму многочлену, данному из условия (1 2x x^2).

Проверяем, подставив значение x = ( 1 / 3).

(x^2+ 2x 1) = ( 1 / 3)^2 + 2 * ( 1 / 3) 1 = (1 / 9) (2 / 3) 1 = (1 / 9) (6 / 9) (9 / 9) = (14 / 9);

(1 2x x^2) = 1 - 2 * ( 1 / 3) - ( 1 / 3)^2 = 1 + (2 / 3) - (1 / 9) = (9 / 9) + (6 / 9) (1 / 9) = (14 / 9).

3. а) многочлен (а - b -c +d)

сумма двучленов: (а - b) + (-c + d),

разность двучленов: (а - b) - (c - d).

б) многочлен (m + n - p + q)

сумма двучленов: (m + n) + (-p - q),

разность биномов: (m + n) - (p - q).