Обоснуйте, что посреди всех 7 целых чисел найдутся одно либо несколько,

Обоснуйте, что среди всех 7 целых чисел найдутся одно либо несколько, сумма которых делится на 7.

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Пусть задана последовательность 7 целых чисел:

      ai, i = 1, 2, ... , 7.

   И пусть:

      si, i = 1, 2, ... , 7 - сумма первых i чисел этой последовательности.

  1. Если одно из 7 чисел si делится на 7, то условие задачи выполнено, и утверждение тем самым подтверждено.
  2. Если же нет, то, так как чисел всего семь, а остатков - 6, посреди их найдутся хотя бы два числа si и sj (i lt; j) с одинаковыми остатками. Тогда их разность, равная сумме:

      sj - si = a[i + 1] + ... + a[j],

будет делиться на 7.

   Что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт