Решите уравнение 4сos^2x-1=0

Перенесем константу в правую часть уравнения, и разделим обе доли на 4. Получим:

cos x = 1/4 = 0,25.

Отсюда получаем cos x = 0,25 = 0,5.

В первом случае x = arccos (0,5) + 2 *  *k = /3 + 2 *  * k , где k  Z.

Во втором случае x = arccos (-0,5) + 2 * * n =  * 2/3 + 2 *  * n =

= /3 +  + 2 *  * n, где n  Z.

Объединив оба решения в одно, получим:

x = /3 +  * k, где k  Z.