Удостоверьтесь,что уровнение имеет два корня,и найдите эти корешки. 2z^2+5z+3=0

Для того, чтобы убедиться, что уравнение 2z² + 5z + 3 = 0 имеет два корня мы должны вычислить дискриминант уравнения. Если мы получим положительный дискриминант, то можем сказать о том, что уравнение имеет два корня.

Начнем с вычисления дискриминанта по формуле:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Дискриминант положительный и значит уравнение имеет два корня.

Давайте их вычислим:

z₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 1)/2 * 2 = -4/4 = -1;

z₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 1)/2 * 2 = (-5 - 1)/4 = -6/4 = -3/2 = -1.5.