В вазу с хризантемами поставили 14 гвоздик. Позже взяли половину всех

Обозначим первоначальное число хризантем как х.
Соответственно, когда к хризантемам добавили 14 гвоздик, общее число цветов в вуале было х + 14.
После убрали половину цветов, т.е. мы можем поделить на 2 и хризантемы, и гвоздики :
(х : 2 ) + (14 : 2) = 17 цветов.
Тогда :
х : 2 + 7 = 17 цветов.
х : 2 = 17 - 7 = 10 цветов.
Гвоздик в уравнении не осталось.
10 цветов - это ровно половина от общего количества хризантем.
Тогда :
х = 10 * 2 = 20 цветов.
Ответ : 20 хризантем.