1- 2cosx под корнем, найти производную.

bit.ly/2Q8Od4q

Функция, от которой необходимо взять производную является сложной, потому процесс взятия производной разбит на два шага:

1) Берем производную корня. В объяснении обозначено, что квадратный корень можно записать в виде: подкоренное выражение в ступени 1/2. После чего берем производную степенной функции по формуле. И в конце заменяем подкоренное выражение в степени 1/2 на квадратный корень.

Нужная информация: корень хоть какой ступени можно записать в виде: подкоренное выражение в степени 1 поделить на степень корня.

2) Остается брать производную от подкоренного выражения. Так как (-2) является неизменной, ее можно вынести из под знака производной. И остается взять производную от cosx, которая по формуле одинакова (-sinx). 

Конечный ответ указан в конце листа.