Разложите на многочлены 1. (a+b)^2+2a+2b 2.x^2+7x+12

Рассмотрим 1-ый пример. Разложим на многочлен выражение (a + b)^2 + 2 * a + 2 * b. Раскроем квадрат сумм, найдем и приведем сходственные слагаемые и представим в виде многочлена.
(a + b)^2 + 2 * a + 2 * b = a^2 + 2 * a * b + b^2 + 2 * a + 2 * b.

Ответ: a^2 + 2 * a * b + b^2 + 2 * a + 2 * b.

Рассмотрим 2-ой пример. Разложим на многочлен выражение x^2 + 7 * x + 12. Для этого надобно приравнять выражение к нулю и через дискриминант найти корешки уравнения и разложить на множители.

x^2 + 7 * x + 12 = 0
D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.
x1 = (-7 + 1): 2 * 1 = -6/2 = -3.
x2 = (-7 - 1) : 2 * 1 = -8/2 = -4.
Потому, запишем данное выражение в другом виде, зная корешки уравнения.
x^2 + 7 * x + 12 = (x - 1) * (x - (-4)) = (x - 1) * (x + 4).

Ответ: (x - 1) * (x + 4).