Ветер- ветер-ветерок К нам зашёл на огонёк, Посидел,попил чайку, Причесал вихор

(Кто?) ветер-ветер-ветерок - подлежащее (имя существительное).

Ветер-ветер-ветерок (Что сделал?) зашел, посидел, попил, причесал, погудел и улетел - однородные сказуемые (глаголы).

Зашел (К кому?) к нам - добавление (местоимение).

Зашел (На что?) на огонек - добавление (имя существительное).

Попил (Чего?) чайку - прибавление (имя существительное).

Причесал (Что?) вихор - добавленье (имя существительное).

Причесал (Кому?) сынку - дополнение (имя существительное).

Погудел (В чем?) в самоваре - прибавление (имя существительное).

Улетел (Куда?) куда-то - обстоятельство (местоимение).

Заключительная пара однородных членов соединена союзом "и", поэтому запятая меж ними не ставится.