Решить уравнение 8-1\у=7у

1. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду, умножив равенство на у:

8 - 1/у = 7у;

8у - 1 = 7у;

- 7у + 8y - 1 = 0;

7у - 8y + 1 = 0;

2. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 8) - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36;

D 0, значит квадратное уравнение имеет два реальных корня:

y1 = ( - b - D) / 2a = ( 8 - 36) / 2 * 7 = ( 8 - 6) / 14 = 2 / 14  = 1/7;

y2 = ( - b + D) / 2a = ( 8 + 36) / 2 * 7 = ( 8 + 6) / 14 = 14 / 14  = 1;

Ответ: у1 = 1/7, у2 = 1.