Коменданту восьмиквартирного дома дали 8 ключей, каждый из которых раскрывает только

Представим, что комендант поочередно раскрывает двери квартир и не уходит от квартиры, пока не подберет к ней ключ. Также из условия задачки ясно, что комендант не запамятывает о том, к какой квартире ключ, если он теснее открыл квартиру этим ключом. Тогда для первой квартиры он испробует максимум 8 ключей, для 2-ой - максимум 7, для третьей - 6, для четвертой - 5, для пятой - 4, для шестой - 3, для седьмой - 2 и восьмую дверь он откроет единственным оставшимся ключом. Общее количество попыток равно произведению количеств попыток для каждой двери:
8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320 попыток.