tgx+ctgx=2(1/2) как решать это уравнение?

Обратившись к определению котангенса ctg(x) = 1/tg(x), произведем подмену переменных tg(x) = t, тогда изначальное уравнение будет иметь  следующий вид:

t + 1/t = 2.

Домножим его на t:

t^2 - 2t + 1 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (2 +- (2 - 4 * 1 * 1)) / 2 = (2 - (-2)) / 2.

Уравнение не имеет реальных корней.