Решите неравенство(х+1)(х-10х+9)0

Рассмотрим 1-ый множитель в левой доли уравнения (x + 1);

 так как x  0, то  x + 1 gt; 0. Положительное число в квадрате так же положительное, означает (x + 1) gt; 0 при всех значениях x.

Разделим левую и правую часть неравенства на положительное число (символ при этом не поменяется) x + 1):

(x + 1) * (x - 10x + 9) 0;

(x + 1) * (x - 10x + 9) : x + 1) 0 : x + 1);

x - 10x + 9 0;

Разложим на множители левую часть неравенства:

x - x - 9x + 9 0;

x * (x - 1) - 9 * (x - 1) 0;

(x - 1) * (x - 9) 0;

Решим способом промежутков неравенство, так как оно не требовательное то в ответе скобки будут квадратные:

x  (-, 1]  [9; +).