Решить уровнения x-9x+18=0

Давайте начнем решение биквадратного уравнения x⁴ - 9x² + 18 = 0 с введения подмены:

t = x², тогда уравнения можно записать в виде:

t² - 9t + 18 = 0;

Сейчас нам нужно отыскать корешки полного квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9;

Последующим шагом вычислим корешки:

t₁ = (-b + D)/2a = (9 + 9)/2 * 1 = (9 + 3)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - D)/2a = (9 - 9)/2 * 1 = (9 - 3)/2 = 6/2 = 3.

Вернемся к подмене:

1) x² = 6;

x = 6; x = -6;

2) x² = 3;

x = 3; x = -3.

Ответ: 3; -3; -6; 6.