Двое рабочих общо могут выполнить плановое задание за 12 дней. Если

Двое рабочих совместно могут выполнить плановое задание за 12 дней. Если половину задания будет выполнить один рабочий, а потом вторую половину иной, то все задание будет выполнено за 25 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый рабочий?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Предположим, 1-ый рабочий выполнит всю работу за p дней, а второй - за q дней. Составим уравнения, приняв объем работы за единицу:

      12(1/p + 1/q) = 1;
      p/2 + q/2 = 25.

   2. Решим систему, умножив уравнения на pq и 2 соответственно:

  • 12(p + q) = pq;
    p + q = 50;
  • 12 * 50 = pq;
    p + q = 50;
  • p + q = 50;
    pq = 600.

   3. По обратной аксиоме Виета, p и q являются корнями квадратного уравнения:

  • t^2 - 50t + 600 = 0;
  • D/4 = 25^2 - 600 = 25;
  • t = 25 25 = 25 5;
  • t1 = 25 - 5 = 20;
  • t2 = 25 + 5 = 30.

   Ответ: за 20 и 30 дней.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт