Решите неравенство : х^2+17хamp;gt;-72

х² + 17х gt; - 72; поначалу всё переносим в левую часть неравенства:

х² + 17х + 72 gt; 0; дальше приравниваем левую часть 0 и решаем получившееся уравнение:

х² + 17х + 72 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 289 - 288 = 1; Д = 1; обретаем корешки уравнения:

х₁ = ( - 17 + 1)/2 = - 16/2 = - 8;

х₂ = ( - 17 - 1)/2 = - 18/2 = - 9;

Дальше, необходимо разуметь, что х² + 17х + 72 = 0 - уравнение параболы с ветвями ввысь, которая пересекает ось х в точках х₁ = - 8 и х₂ = - 9, потому положительной функция будет при:

- 8 lt; х lt; - 9.