Дан прямой параллелепипид. его основание параллелограмм со сторонами 2 и 5
Дан прямой параллелепипид. его основание параллелограмм со гранями 2 и 5 и острым углом 60 градусов. большая диагональ параллелепипида одинакова 7 см . найти его обьем.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2AOVIFa).
По аксиоме косинусов определим длину диагонали АС основания АВСД.
АС2 = АД2 + СД2 - 2 * АД * СД * CosАДС = 25 + 4 2 * 5 * 2 * (-1 / 2) = 29 + 10 = 39.
В прямоугольном треугольнике АСС1, по теореме Пифагора определим длину катета СС1.
СС12 = АС12 АС2 = 49 39 = 10.
СС1 = 10 см.
Определим площадь основания параллелепипеда.
Sосн = АВ * АД * Sin600 = 2 * 5 * 3 / 2 = 5 * 3 cм2.
Определим объем параллелепипеда.
V = Sосн * СС1 = 5 * 3 * 10 = 5 * 30 см3.
Ответ: Объем равен 5 * 30 см3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.