Дан прямой параллелепипид. его основание параллелограмм со сторонами 2 и 5

Дан прямой параллелепипид. его основание параллелограмм со гранями 2 и 5 и острым углом 60 градусов. большая диагональ параллелепипида одинакова 7 см . найти его обьем.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2AOVIFa).

По аксиоме косинусов определим длину диагонали АС основания АВСД.

АС2 = АД2 + СД2  - 2 * АД * СД * CosАДС = 25 + 4 2 * 5 * 2 * (-1 / 2) = 29 + 10 = 39.

В прямоугольном треугольнике АСС1, по теореме Пифагора определим длину катета СС1.

СС12 = АС12 АС2 = 49 39 = 10.

СС1 = 10 см.

Определим площадь основания параллелепипеда.

Sосн = АВ * АД * Sin600 = 2 * 5 * 3 / 2 = 5 * 3 cм2.

Определим объем параллелепипеда.

V = Sосн * СС1 = 5 * 3 * 10 = 5 * 30 см3.

Ответ: Объем равен 5 * 30 см3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт