Как решить (m - n) в квадрате +2n(m-n)+n в квадрате

Необходимо раскрыть скобки и попробовать упростить выражение.

Чтоб раскрыть скобки в выражении (m n)^2 воспользуемся формулой квадрата разности:

(a b)^2 = a^2 2ab + b^2;

(m n)^2 = m^2 - 2mn + n^2;

Либо можно переписать выражение в виде (m n)(m n) и перемножить.

Упрощаем выражение.

(m n)^2 + 2n(m n) + n^2 = m^2 2mn + n^2 + 2nm 2n^2 + n^2;

Сейчас приводим сходственные слагаемые и лицезреем, что они сокращаются.

m^2 2mn + n^2 + 2nm 2n^2 + n^2 = m^2 + (2mn 2nm) + (n^2 + n^2 2n^2) = m^2;