Решите уравнение 3^x-2=8^x-2

Вычислим корень уравнения.

2^(x 2) = 8^(x 2);

Применим свойства ступеней и логарифмов.

2^(x 2) = (2^3)^(x 2); 

2^(x 2) = 2^(3 * (x 2));

Приравняем степени.

x 2 = 3 * (x 2);

Раскроем скобки.

x 2 = 3 * x 3 * 2;

x 2 = 3 * x 6;

Все слагаемые запишем в одной части уравнения, а числовые слагаемые на обратной.

x 3 * x = -6 + 2;

-2 * x = -4;

2 * x = 4;

x = 4/2;

x = 2.