Lg32/lg0.5 как решить?

Одно из параметров логарифмов, которое в ряде случаев позволяет логарифмы в числителе и знаменателе поменять на логарифм с новым основанием:

log_с a/log_c b = log_b a.

В нашем случае получим логарифм с основанием 1/2:

lg 32/lg 0,5 = log_0,5 32 = log_1/2 32 = log_1/2 (1/(1/32)) =

= log_1/2 (1/(1/2)^5) = log_1/2 (1/2)^(-5) = -5.

Ответ: -5.