корешки уравнения 3х во второй ступени +2х+к=0 одинаковы а и с.

Будем решать это квадратное уравнение как обыденное.

3 * x ² + 2 * x + k = 0.

Дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 4 - 4 * 3 * k = 4 - 12 * k.

Корни уравнения одинаковы:

a = (- 2 + (4 - 12 * k))/6;

c = (- 2 - (4 - 12 * k))/6.

Так как a - c = 6 (a gt; c), то:

(- 2 + (4 - 12 * k))/6 - (- 2 - (4 - 12 * k))/6 = 6 * 6;

2 * (4 - 12 * k) = 36 : 2;

(4 - 12 * k) = 18 ²;

4 - 12 * k = 324;

12 * k = 4 - 324;

12 * k = - 320 : 12;

k = - 80/3.

Также можно было решить с поддержкою т. Виета.

Ответ: - 80/3.