Найдите корешки уравнения: (2х - 3) * (2х + 3) +

Начинаем мы решение уравнения  (2x - 3)(2x + 3) + 5x = 0 с избавления от скобок в левой доли уравнения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²;

Итак, получаем уравнение:

4x² + 5x - 9 = 0;

Перебегаем к решению полного квадратного уравнения через дискриминант:

a = 4; b = 5; c = -9;

D = 5² - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169;

Отыскиваем корешки по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 169)/2 * 4 = (-5 + 13)/8 = 8/8 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 169)/2 * 4 = (-5 - 13)/8 = -18/8 = -9/4 = -2 1/4.