Найдите периметр прямоугольного треугольника если его гипотенуза одинакова 17 а разность

Пусть х - длина наименьшего катета, тогда 2-ой катет будет иметь длину (х + 7). По условию задачки треугольник прямоугольный, потому применима аксиома Пифагора.

х² + ( х + 7 )² = 17²

2х² + 14х - 240 = 0

х² + 7х - 120 = 0

D = b² - 4ac

D = 49 + 480 = 529.

х = (-b D) / 2a

х = (-7 23) / (2 * 1)

х₁ = 8, х₂ = -15.

Длина катета не может принимать отрицательное значение, х₂ = -15 не является решением задачки.

8 + 7 = 15 2-ой катет.

Найдем периметр: 8 + 15 + 17 = 40.

Ответ: периметр треугольника равен 40.