Y=tgxsinx найти производную

y = tgx * sinx;

функция представляет собой творение, запишем верховодило дифференцирования творения в виде формулы:

если y(x) = a(x) * b(x), то y(x) = a(x) * b(x) + b(x) * a(x);

y = (tgx) * sinx + (sinx) * tgx = (1/cos^2(x)) * sinx + cosx * tgx = (sinx/cos^2x) + (sinx * cosx)/cosx = (1/cosx) * tgx + sinx.

Ответ:  (1/cosx) * tgx + sinx.