решите уравнение (1-2х)^4-5(1-2x)^2=4

Делаем замену переменной. Пусть (1 - 2 * x) = a, тогда приходим к равносильному уравнению:

a - 5 * a - 4 = 0.

Вычислим его дискриминант и корешки:

D = 25 + 16 = 41 gt; 0.

Обретаем действительные корешки:

a = (5 41) / 2.

Как следует, решение исходного уравнения распадается на два варианта:

1. (1 - 2 * x) = (5 + 41) / 2,

1 - 2 * x = ((5 + 41) / 2), откуда х = (1 - ((5 + 41) / 2)) / 2;

1 - 2 * x = -((5 + 41) / 2), откуда находим х = (1 + ((5 + 41)) / 2) / 2.

2. (1 - 2 * x) = (5 - 41) / 2 lt; 0, =gt; вещественных корней нет.