Log16 (x) +log4 (x) +log2 (x) =7

   1. Область возможных значений:

• x gt; 0;
• x (0; ).

   2. Приведем все логарифмы к основанию 2 по формуле:

• loga(b) = logc(b)/logc(a);

• log16(x) + log4(x) + log2(x) = 7;
• log2(x)/log2(16) + log2(x)/log2(4) + log2(x) = 7;
• log2(x)/4 + log2(x)/2 + log2(x) = 7.

   3. Умножим обе части на 4 и приведем сходственные члены:

• log2(x) + 2log2(x) + 4log2(x) = 28;
• log2(x)(1 + 2 + 4) = 28;
• log2(x) * 7 = 28;
• log2(x) = 28 : 7;
• log2(x) = 4;
• log2(x) = 2^2;
• x = 2 - принадлежит области возможных значений, значит, корень уравнения.

   Ответ: 2.