Гипотенуза прямоугольного треугольника больше 1-го из катетов на 32 см и

Пусть  длина гипотенузы прямоугольного треугольника сочиняет х см, тогда если она больше 1-го из катетов на 32 см, то 1-ый катет равен х - 32 см. Так как она больше иного на 9 см, означает второй катет - х - 9 см.

Воспользуемся аксиомой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Выходит уравнение

х^2 = (x - 32)^2 + (x - 9)^2.

Для его решения:

- раскроем скобки

х^2 - 64х + 1024 + х^2 - 18х + 81 - х^2 = 0;

- приведем сходственные

х^2 - 82х + 1105 = 0.

Корни одинаковы

х1 = 17 (см) - не может равняться катету;

х2 = 65 (см). - длина гипотенузы.