решить системы уравнений а) xy-x=4, 2x+y=7; б) x-y=7, xy=-10

а). xy - x = 4; 2x + y = 7; из второго уравнения выражаем у:

у = 7 - 2х; и подставляем в 1-ое:

х(7 - 2х) - х = 4; раскрываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

7х - 2х2 - х - 4 = 0;

2х² - 6х + 4 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 36 - 32 = 4; Д = 2; обретаем корешки:

х1 = (6 + 2)/4 = 2;

х₂ = (6 - 2)/4 = 1; подставляем в уравнение для у и обретаем его:

у1 = 7 - 2 * 2 = 3;

у2 = 7 - 2 = 5;

б). x - y = 7; xy = - 10; из первого уравнения выражаем у: у = 7 + х; и подставляем во второе:

х(7 + х) =  10;

исполняем необходимые вычисления, обретаем х:

х² + 7х - 10 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 49 + 40 = 89; Д = 89;

х_1,2 = ( - 7 89)/2; соответственно у_1,2 = 7 + ( - 7 89)/2.