Разложите квадратный трехчлен на множители х2-2х-48

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 2x - 48 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² - 2x - 48 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

Вычислим корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (2 + 196)/2 * 1 = (2 + 14)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - D)/2a = (2 - 196)/2 * 1 = (2 - 14)/2 = -12/2 = -6.

Получаем произведение:

x² - 2x - 48 = (x - 8)(x + 6).

Ответ: (x - 8)(x + 6).