(символ / деления ) сумма чисел х у и z одинакова

Запишем равенства по условию:

1) х + у + z = 218; 2) х/у = 2/9; 3) у/z = 5/6; выразим из 2) и 3) равенств х/z перемножив 2) * 3), получим:

(х/у) * (у/z) = 2/9 * 5/6; х/z = 10/54 = 5/27.

Получим значения у и z через х: у = 9/2 * х; z = 27/5 * х, подставим значения в уравнение 1).

х + у + z = х + 9/2 * у + 27/5 * х = х * (1 + 9/2 + 27/5) = х * (10 + 9 * 5 + 27 * 2)/10 = х * (10 + 45 + 54)/10 = х * 109/10.

По условию 1)  х * 109/10 = 218, откуда х = (218/109) * 10 = 20. Тогда у = 9/2 * 20 = 90; z = 27/5 * 20 = 108.

Ответ: х = 20; у = 90; z = 108.