Sin3x+3cos3x=0 решите уравнение

Перенесем 3cos(3x) правую часть уравнения:

sin(3x) = -3cos(3x).

Разделим уравнение на cos(3x):

sin(3x) / cos(3x) = -3cos(3x) / cos(3x);

tg(3x) = -3;

3x = arctg(-3) +-  * n, где n естественное число;

3x = -2/3 +-  * n;

x = -2/9  +- /3 * n.

Ответ: x принадлежит x = -2/9  +- /9 * n.