(1/49)^cos2x=7^2-2cosx

(1/49)^{cos 2x} = 7^{2-2cos x};

Выравниваем основания, чтоб можно было приравнять ступени выражений.

((7)^-2)^{cos 2x} = 7^{2-2cos x};

При строительстве ступени в ступень - характеристики ступеней множатся:

7^{-2cos 2x} = 7^{2-2cos x};

Значит,

-2cos 2x = 2 - 2cos x;

Применим формулу двойного довода косинуса и перенесём слагаемые из правой части в левую:

-2(cos²x - sin²x) - 2 + 2cos x = 0;

-2cos²x + 2sin²x - 2 + 2cos x = 0;

Уравнение квадратного вида условно косинуса, потому заменим синус по главному тригонометрическому тождеству:

-2cos²x + 2(1 - cos²x) - 2 + 2cos x = 0;

-2cos²x + 2 - 2cos²x - 2 + 2cos x = 0;

-4cos²x + 2cos x = 0 / (-2);

2cos²x - cos x = 0;

cos x (2cos x - 1) = 0;

cos x = 0            либо         2cos x - 1 = 0;

х = п/2 + пk                      cos x = 1/2;

                                          х =  п/3 + 2пk, k - целое число.