Обоснуйте, что уравнение х2-2х+у2-4у+6=0 не имеет решений

Для того, чтоб обосновать, что x² - 2x + y² - 4y + 6 = 0  уравнение не имеет решения мы начнем с того, что выделим полный квадрат разности для переменной x и y.

Мы для этого будем использовать следующую формулу:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, начнем с сортировки:

(x² - 2 * x * 1 + 1²) + (y² - 2 * y * 2 + 2²) + 1 = 0;

Применим формулу и получим уравнение:

(x - 1)² + (y - 2)² + 1 = 0;

(x - 1)² + (y - 2)² = -1.

Сумма 2-ух положительных выражение не может быть отрицательным числом.

Уравнение не имеет корней.