Дана геометрическая прогрессия bn: -1;3;-9;... Найдите номер члена, одинакового -6561

1. Знаменита формула для нахождения значения хоть какого члена геометрической прогрессии:

 bn = b1 * g^ (n - 1).

2. Применяя эту формулу к заданной в условии задачи числовой последовательности можно найти

  b1 = -1, b2 = -1 * g = 3, откуда g = -3.

   Чтоб найти число n, обозначающее порядковый номер члена, значение которого равно

-6561, надо составить уравнение

   bn = b1 * g^(n - 1) = -6561; при известных b1 и g определим n:

    -1 * -3^(n - 1) = -6561;

    3 ^(n - 1) = -3^7; значит n - 1 = 7, и n = 7 + 1 = 8.

 Ответ: b8 = -6561.