Разложить на множители:1) 5x в квадрате - 3x-26

Для разложения на множители 5x² - 3x - 26 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

5x² - 3x - 26 = 0;

a = 5; b = -3; c = -26.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 5 * (-26) = 9 + 520 = 529;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 529)/2 * 5 = (3 + 23)/10 = 26/10 = 2,6;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 529)/2 * 5 = (3 - 23)/10 = -20/10 = -2.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

5x² - 3x - 26 = 5(x - 2,6)(x + 2) = (5x - 13)(x + 2).