Найдите проекцию катета а на гипотенузу прямоугольного треугольника , катеты которого

1. Из аксиомы Пифагора найдем гипотенузу с, зная что катеты прямоугольного треугольника одинаковы  а = 9 см, b = 12 см:

с = a + b;

c = 9 + 12;

c = 81 + 144 = 225 = 15 см;

2. Пусть нам дан прямоугольный треугольник АВС, где а = АВ, b = АС, с = ВС. Проведем вышину АD, которая поделит гипотенузу ВС на две проекции катетов на гипотенузу ВD и DC соответственно. Сообразно характеристики прямоугольного треугольника: катет есть среднее пропорциональное меж гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу . Значит:

АС = DC * BC;

12 = DC * 15;

12 = DC * 15;

DC = 144 / 15 = 9,6 см;

Тогда BD = BC - DC;

BD = 15 - 9,6 = 5,4 см;

Ответ: проекции катета на гипотенузу BD = 5,4 см, DC  = 9,6 см;