решите уравнение х2-4/3-6-х/2=3

1. Приведем дробь к общему знаменателю одинаковому 6:

(х - 4)/3 - (6 - х)/2 = 3;

(х - 4)/3 - (6 - х)/2 - 3 = 0;

(х - 4)/3 * 6/6 - (6 - х)/2 * 6/6 - 3 * 6/6 = 0;

(2(х - 4) - 3(6 - х) - 3 * 6)/6 = 0;

(2х - 8 - 18 + 3х - 18)/6 = 0;

(2х  + 3х - 44)/6 = 0;

1. Дробь одинакова нулю, если числитель равен нулю:

2х  + 3х - 44 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 3 - 4 * 2 * ( - 44) = 9 + 352 = 361;

D 0, означает квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 3 - 361) / 2 * 2 = ( - 3 - 19) / 4 = - 21 / 4  = - 5 1/2;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 3 + 361) / 2 * 2 = ( - 3 + 19) / 4 = 16 / 4  = 4;

Ответ: х1 = - 5 1/2, х2 = 4.