Решите уравнение (6х+2)^2=(6х-1)(5х+1)

Начнем с открытия скобок в обеих долях решение уравнения: (6x + 2)² = (6x - 1)(5x + 1).

В правой части применим верховодило умножения скобки на скобку, а в левой формулу квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим уравнение:

36x² + 24x + 4 = 6x * 5x + 6x * 1 - 1 * 5x - 1 * 1;

36x² + 24x + 4 = 30x² + 6x - 5x - 1;

36x² - 30x² + 24x - 6x + 5x + 4 + 1 = 0;

6x² + 23x + 5 = 0;

a = 6; b = 23; c = 5.

D = 23² - 4 * 6 * 5 = 529 - 120 = 409;

x₁ = (-b + D)/2a = (-23 + 409)/2 * 6 = (-23 + 409)/12;

x₂ = (-b - D)/2a = (-23 - 409)/2 * 6 = (-23 - 409)/12.