Log 3 x - log 9 x + log 81 x

Обратившись к свойствам логарифмов перейдем у логарифмам по основанию 3 в левой доли уравнения:

log3(x) - log3(x) / log3(9) + log3(x) / log3(81) = 3/4;

log3(x) - 1/2log3(x) + 1/4log3(x) = 3/4.

Домножим уравнение на 4:

4 log3(x) - 2log3(x) + log3(x) = 3;

3log3(x) = 3;

log3(x) = 1.

После потенцирования по основанию 3, получим:

x = 3^1 = 3.

Ответ: x принадлежит 3.