Как поменять среднее арифметическое нескольких чисел, если каждое из их возрастает

Пусть а1, а2, а3, а4, а5 - несколько чисел, среднее арифметическое которых а = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5)/5.

Если каждое из этих чисел прирастить на 5, то мы получим числа:

а1 + 5; а2 + 5; а3 + 5; а4 + 5; а5 + 5.

Найдем их среднее арифметическое:

(а1 + 5 + а2 + 5 + а3 + 5 + а4 + 5 + а5 + 5)/5 =
= (а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + 25)/5 = (а1 + а2 + а3 + а4 + а5)/5 +
+ 25/5 = а + 5.

Таким образом, при увеличении каждого из чисел на 5 их среднее арифметическое также возрастет на 5.

Ответ: среднее арифметическое возрастет на 5.