Обоснуйте тождество a(a+b)-b(a-b)=a+b

Чтоб обосновать тождество, надо получить с 2-ух сторон однообразные выражения.
Для подтверждения данного тождества раскроем скобки.
Первая скобка откроется так: a^2 + ab    (^2 - во 2-ой ступени, то есть a умноженное на a).
Вторая скобка откроется так: -ba + b^2   (стоит направить внимание, что перед скобкой стоит минус, из за этого чИсла при раскрытии скобки будут менять свой знак на обратный).
Выходит, что a^2 + ab - ba + b^2 = a^2 +b^2.
 ab и ba - одинаковые числа, как следует: a^2 + b^2 = a^2 + b^2.