(у-3)х(4-у)=0 р ешите уравнение

(у - 3) (4 - у) = 0;

4у - у2 - 12 + 3у = 0;

-у2 + 7у - 12 = 0;

Чтоб решить квадратное уравнение, необходимо вычислить дискриминант (D).

Если D lt; 0, то уравнение корней не имеет,

если D = 0, то имеет 1 корень,

если gt; 0 , то имеет 2 корня.

Итак, в получившемся квадратном уравнении:

a = -1; b = 7; c = -12.

D = b2 - 4 ac = (7)2 - 4 (-1) (-12) = 49 - 48 = 1.

D gt; 0, означает уравнение имеет 2 корня.

Найдем эти корни по формулам:

x1 = ^{-b + D} / 2a = ^{-7 + 1} / 2 (-1) = ^{-7 + 1}/-2 = -6/-2 = 3.

x₁ = ^{-b - D} / 2a = ^{-7 - 1} / 2 (-1) = ^{-7 - 1}/-2 = -8/-2 = 4.

Ответ: х1 = 3; х2 = 4.