4^5x-10=64 3^x-2*3^x-2=21

1) Представим 64 в виде ступени: 64 = 4^3. Тогда изначальное уравнение воспримет вид:

4^(5x - 10) = 4^(3).

После потенцирования по основанию 4 получаем:

5x - 10 = 3;

5x = 13;

x = 13/5.

Ответ: x принадлежит 13/5.

2) Используем свойство степени  a^(n + m) = a^n * a^m, тогда 3^(x - 2) = 3^(-2) * 3^x = 1/9 * 3^(x). Изначальное уравнение приобретает форму:

3^x - 2 * 1/9 * 3^x= 21;

-7/9 * 3^x = 21;

3^x = -27 = 3^(-3).

Логарифмируем по основанию 3:

x = -3.

3^x - 2 * 1/9 * 3^x-2 = 21;