4/7 всех воспитанников получили пятерки за контрольную работу, 2/7 четверки

Все ученики класса получили за контрольную или пятерки, или четверки, либо тройки. Все количество воспитанников разделили на 7 каких-то равных частей. То есть, всего воспитанников было 7/7.

Пятерки получили 4/7 всех воспитанников, а четверки получили 2/7 всех воспитанников. Найдем, сколько долей от всех воспитанников получили пятерки и четверки:

4/7 + 2/7 = 6/7 (долей) - всех воспитанников получили пятерки и четверки.

Тогда:

7/7 - 6/7 = 1/7 (долей) - всех воспитанников получили тройки.

Из условия известно, что тройки получили 4 ученика. Означает 1/7 часть всех воспитанников одинакова 4. Найдем, сколько всего воспитанников было в классе:

4 * 7 = 28 (воспитанников) - всего учащихся было в классе.

Найдем, сколько учеников получили пятерки:

4 * 4 = 16 (воспитанников) - получили пятерки.

Найдем, сколько воспитанников получили четверки:

4 * 2 = 8 (воспитанников) - получили четверки.

Либо:

28 - (16 + 4) = 28 - 20 = 8 (воспитанников) - получили четверки.

Ответ: всего 28 воспитанников; 16 воспитанников получили пятерки; 8 воспитанников получили четверки.