Решить способом промежутков x+1/x-7.5amp;lt;0

(x + 1)/(x - 7.5) lt; 0; 

Поначалу приравняем неравенство к 0 и найдем корешки уравнения.   

(x + 1)/(x - 7.5) = 0; 

x + 1 = 0; 

x - 7.5 = 0; 

Для того, чтоб уравнение со скобками привести к стандартному виду a * x = b, необходимо раскрыть скобки, а потом привести сходственные значения.

x = -1; 

x = 7.5; 

Отсюда получаем, -1 lt; x lt; 7.5.