решить уравнения: a) log(x+4)=log(2x-1) б) log(x-3)=4в) lg(x-1)+lg(x-2,5)=1г) log(x-2x+4)=log(2x+5x+10)

решить уравнения: a) log(x+4)=log(2x-1) б) log(x-3)=4в) lg(x-1)+lg(x-2,5)=1г) log(x-2x+4)=log(2x+5x+10)

Задать свой вопрос
1 ответ
a) log (x + 4) = log (2 * x - 1); 
Основания у логарифмов одинаковы, приравняем их выражения.
x + 4 = 2 * x - 1; 
Найдем х из уравнения.
x - 2 * x = -1 - 4;
-x = -5;
x = 5;
Ответ: х = 5.
б) log (x - 3) = 4;
x - 3 = 2^4;
x - 3 = 16;
x = 16 + 3;
x = 19;
Ответ: х = 19.
в) lg (x - 1) + lg (x - 2,5) = 1;
lg ((x - 1) * (x - 2.5)) = 1;
x^2 - 2.5 * x - 1 * x + 2.5 = 10^1;
x^2 - 3.5 * x + 2.5 - 10 = 0; 
x^2 - 3.5 * x - 7.5 = 0;
10 * x^2 - 35 * x - 75 = 0;
x1 = 5; 
x2 = -1.5. 
г) log (x - 2 * x + 4) = log (2 * x + 5 * x + 10); 
x - 2 * x + 4 = 2 * x + 5 * x + 10; 
x + 7 * x + 6 = 0; 
В = 49 - 4 * 6 = 25 = 5; 
x1 = (-7 + 5)/2 = -1; 
x2 = (-7 - 5)/2 = -6. 
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт