1) 3* 1 9дробь16 -1 (вычислить) 2) (4-5)во 2 ступени (упростить)

Задание состоит из трёх частей. Выполним каждую часть по отдельности, при этом будем использовать свойства арифметического квадратного корня.

1. По имеющейся инфы в задании, пример можно понять двойственно. А) Пусть А = 3 * (1⁹/₁₆ 1). Тогда, вычислим подкоренное выражение 1⁹/₁₆ 1 = ⁹/₁₆. Дальше: А = 3 * (⁹/₁₆) = 3 * (9) / (16) = 3 * 3 / 4 = 9/4 = 2. Б) Пусть Б = 3 * (1⁹/₁₆) 1. Тогда, вычислим подкоренное выражение 1⁹/₁₆ = (1 * 16 + 9) / 16 = 25/16. Как следует, Б = 3 * (25/16) 1 = 3 * (25) / (16) 1 = 3 * 5 / 4 1 = 15/4 1 = 3 1 = 2.
2. Для того, чтоб упростить выражение А = (4 - (5)) воспользуемся формулой сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности). Имеем: А = 4 2 * 4 * (5) + ((5)) = 16 8(5) + 5 = 21 8(5).
3. Поначалу упростим выражение А = (25 10 * а + а), а затем найдём его значение при а = 3,7, для чего подкоренное выражение 25 10 * а + а преобразуем следующим образом: 25 10 * а + а = 5 2 * 5 * а + а. Воспользуемся формулой сокращенного умножения, приведённой в п. 2. Тогда, имеем: А = ((5 а)) = 5 a. Вычислим: А = 5 3,7 = 1,3 = 1,3.