Даны координаты вершин треугольника АВС А(4;0), В(7;4) и С(8;2). Отыскать: длину

Треугольник имеет сторону АС, которая принадлежит оси абсцисс. Если опустить из точки В перпендикуляр на ось ординат и из точки А провести вспомогательную прямую параллельную оси ординат, мы получим точку скрещения этих прямых, пусть будет точка К. Тогда треугольник АКВ будет прямоугольным с углом К, одинаковым 90 градусам. АК = 4 - 0 = 4, КВ = 7 - 4 = 3.

Потому АВ, являющаяся гипотенузой в этом треугольнике, найдем по теореме Пифагора:

АВ = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5.

Ответ: длина стороны АВ одинакова 5.