Диагональ АС прямоугольной трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне СD и сочиняет

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zDj8vA).

Так как АС перпендикулярно СД, то треугольник АСД прямоугольный, в котором угол АДС = 180 90 60 = 30⁰. Тогда катет АС лежит против угла 30⁰ и равен половине длины диагонали АД.

АС = АД / 2 = 24 / 2 = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = ВАД САД = 90 60 = 30⁰. Тогда катет ВС лежит против угла 30⁰ и равен половине длины гипотенузы АС. ВС = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АСН катет СН = АС * SinСАН = 12 * 3 / 2 = 6 * 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (6 + 24) * 6 * 3 / 2 = 90 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 90 * 3 см².